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domingo, 24 de agosto de 2014

Elevar al cuadrado números terminados en 5

En esta entrada os voy a enseñar otra forma de elevar al cuadrado números terminados en 5. Este método sirve para ahorrarnos cálculos y si son números de 2 o 3 incluso poder calcular algunos mentalmente aunque a priori parezca impensable.

Todo número terminado en 5 se puede escribir como $a5$ ya que $a5= a \cdot 10 +5$, es decir, $a$ es el número formado por todas las cifras salvo la última. Por ejemplo si $a=10$ el número sería $$a5=105$$
Daremos ahora paso a la descripción del método.

Para elevar al cuadrado un número terminado en 5, es decir, de la forma $a5$ escribimos el resultado de multiplicar $a\cdot(a+1)$ y a esas cifras le añadimos por la derecha $25$ que es el resultado de multiplicar $5\cdot 5$. Por tanto el resultado será $$a\cdot (a+1) \cdot 100 + 25$$
Lo veremos ahora con ejemplos para que quede más claro.


Valor                  Número que                    (a) * ((a+1))                      Resultado al elevar al
de a                  queremos elevar                                                         cuadrado el número

(a) = 0                          05                            0 * 1 =     0                         05$^2$ =     025            
(a) = 1                          15                            1 * 2 =     2                         15$^2$ =     225
(a) = 2                          25                            2 * 3 =     6                         25$^2$ =     625
(a) = 3                          35                            3 * 4 =   12                         35$^2$ =   1225
(a) = 4                          45                            4 * 5 =   20                         45$^2$ =   2025
(a) = 5                          55                            5 * 6 =   30                         55$^2$ =   3025
(a) = 6                          65                            6 * 7 =   42                         65$^2$ =   4225
(a) = 7                          75                            7 * 8 =   56                         75$^2$ =   5625
(a) = 8                          85                            8 * 9 =   72                         85$^2$ =   7225
(a) = 9                          95                          9 * 10 =   90                         95$^2$ =   9025
(a) = 10                      105                        10 * 11110                       105$^2$ = 11025


@antonio_arjona7

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