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domingo, 12 de octubre de 2014

Multiplicación gráfica

En esta entrada vamos a explicar un método para la multiplicación de 2 números de forma gráfica. Para realizar este método satisfactoriamente bastará con dibujar puntos, rectas y saber contar. Estarás pensando ...
 
¿Multiplicar sin tablas? ¿Es posible? 

Pues , así que ya no tienes ninguna excusa para no saber multiplicar 2 números

Nota: A este método se le suele llamar equivocadamente como multiplicación maya. Una explicación de esto la podéis encontrar en el siguiente enlace.

Veremos ahora un ejemplo, el cual lo realizaremos paso a paso.
 
Multiplicación gráfica

Si queremos multiplicar por ejemplo $32\,\cdot \,25$,


tomamos primero el número $32$ y dibujamos en primer lugar $3$ líneas verticales
 

y un poco más alejadas de ellas otras $2$ líneas verticales, como indican las unidades de este número.
 

Posteriormente tomamos el segundo número, el $25$ y dibujamos $2$ líneas horizontales
 

y un poco más alejadas otras $5$ líneas horizontales.


Para realizar este método dividimos la región mediante las siguientes curvas imaginarias.
 

Obtenemos ahora $3$ regiones imaginarias. Cada región nos dará un número que nos servirá para calcular el resultado final. Estos números se calculan contando la cantidad de puntos que obtenemos como intersección entre las líneas verticales con las horizontales en cada región.
 

Empezamos contando a partir de la región de la derecha, tal y como indica la flecha, y acabaremos contando en la región de la izquierda.
 

En la región de la derecha tenemos: $1,\, 2,\, 3,\, 4,\, 5,\, 6,\, 7,\, 8,\, 9$ y $10$ puntos. Así que colocamos un $0$ en dicha región y nos llevamos una unidad para la siguiente región.
 

En la región del centro empezamos a contar. $1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9,\,10,\,11,\,12,\,13,\,14,\,15,\,16,\,17,\,18$ y $19$. Como nos llevamos una unidad de la región anterior entonces tenemos un total de $20$ puntos. Así que ponemos un $0$ en su casillero y nos llevamos $2$ unidades para la siguiente y última región.
 

Empezamos ahora a contar los puntos de la región derecha. $1,\,2,\,3,\,4,\,5$ y $6$. Como nos llevamos $2$ de la región central tenemos un total de $8$. Luego el número que debemos colocar en el casillero de la región izquierda es un $8$.
 

Así que el número resultante de la multiplicación de $32\,\cdot \,25$ es $800$.
 


Veamos ahora otro ejemplo. En este caso lo realizaremos con números de $3$ cifras y uno de los $2$ números posee un $0$ entre sus cifras. 

Si queremos multiplicar $142 \, \cdot \, 105$. Trazamos líneas verticales que representen el número $142$ y líneas horizontales que representen el número $105$. 


Posteriormente dibujamos las líneas imaginarias. Debemos hacer este paso con cuidado, ya que poseemos un $0$ entre las cifras de $105$. 


Empezamos a contar por la región de la derecha, como indica la flecha de la siguiente figura. En la región de la derecha tenemos $10$ puntos, luego colocamos un $0$ y nos llevamos $1$ para la siguiente región. En la siguiente obtenemos $20$ puntos, más uno que nos llevamos obtenemos un total de $21$. Así que colocamos un $1$ y nos llevamos $2$ para la región central. En esta región tenemos $7$ puntos más $2$ que nos llevamos obtenemos $9$. En la posterior región tenemos $4$ puntos y en la última solo $1$.


Luego $$ 142\,\cdot\, 105 = 14.910 $$
Como ventajas podemos mencionar que es rápido con números pequeños y que no hace falta saberse las tablas de multiplicar. Como inconveniente tenemos que el método no es rápido con números grandes.

Para saber más:

  1. Método de multiplicación hindú
  2. Método de multiplicación rusa

2 comentarios: